2019年考研数学考试大纲必须熟练的几个考点知识

清枫月

   导读：学考通为大家解读一下2019年考研数学考试大纲必须熟练的23个考点知识，以下为归纳内容：
    考点1：用经典工具计算函数、数列极限、七种未定式：


　　单调有界原理，夹逼准则，海涅定理。


　　如果你面对一个棘手的问题，面对一个非常困难的敌人，你怎么干倒他呢?有人蜻蜓点水式的碰一下跑了。有的同学今天做一个题，一个星期后再做一个题，蜻蜓点水根本无法解决掉这个问题。如何真正把一个难点彻底搞定，必须集中火力大篇幅解决攻击一个知识点，这是对付敌人强有力的方法。你不能碰一下跑了，碰一下跑了。百日冲刺过程中，请大家注意这个方法。


　　考点2：深刻理解，并会使用无穷小比阶、无穷大比阶。


　　这是考研的常考点。


　　三个应用场景：极限本身、积分判敛、级数判敛。


　　考点3：深刻理解导数定义及其几何意义


　　导数定义;求切线法线;高阶导数。


　　考点4：三大逻辑题。


　　1、最值、介值、费马、罗尔、拉格朗日、泰勒、柯西、积分中值定理(可以开区间也可以闭区间)


　　2、不等式证明


　　3、方程根(等式)


　　三大考点是考研的特色，至少有一道题会出现。


　　考点5：导数的几何应用。


　　三点(极值点、拐点、最值点)两性(单调性、凹凸性)一线(渐近线)(数一数二曲率)。北京寸土寸金，高架桥的曲线太大安全有问题，太小弯又太大，占的面积太多，所以曲率是一个很重要的问题。


　　考点6：不定积分与定积分存在定理。


　　考点7：四大积分法，换元法、分部积分法、凑微分法、有理函数的积分(思路)，考研切入点不难。以换元法作为主要的常考的切入点切入进来。


　　考点8：积分的几何应用。以罐子为例，罐子是旋转图，告诉你旋转的角度，然后罐子里有多少汤，这是数学三必须考的。罐子的表面积数学二必考。数学一不仅前两个内容要考，还需要会做这个罐子。


　　考点9：多元函数概念。(5个：极限、连续、可微、导函数连续、偏导数存在)、计算、多元函数极值与最值。多元极最值大题必考之一。


　　考点10：二重积分性质与计算。强调一点，不要眼高手低。考生都会用直角坐标系计算二重积分，可是算到最后一个积分，很多人算不出来，这是我们计算能力差的表现。考研数学的得分可不是问你会了没有?还是问你最终做对了没有?所以计算能力占半壁江山。


　　考点11：按类求解微分方程(凑到基本形式)。基本形式有变量和分离形。每个方程的方法都要落实下来，不能出错。


　　考点12：数一数三：级数判敛、收敛域、求和、展开，第一个是级数判敛这是一个重点。第二求和展开，求和展开一直是考研数学的常见形式。


　　考点13：数一：投影、旋转、切平面法线、切线法平面;三重积分(形心公式)、一类曲面积分、二类曲线曲面积分，傅里叶级数。同学们要重视三重积分的形心、曲面积分。傅里叶级数这个考试难度系数很高的题型，前两次考试间隔12年，现在是第11年，它会考吗?猜题不具有科学性，但是出现的概率很大。


　　考点14：N阶行列式计算(消零，加边，递推，数学归纳法，差分)。


　　考点15：伴随矩阵、初等矩阵、分块矩阵(理解、计算、使用)。大家要重视，分块矩阵，命题人帮助你把蛋糕切好了，给你无限的信任，但是你无力对待，你不能怎么处理分好块的蛋糕，在百日阶段建议大家加强学习。在后面有真题要做，有模考题要做，希望大家重视。


　　考点16：相关与无关的证明与方程组的求解(同解，公共解，反问题)。这里主要涉及到同解的问题，两个方程组，你的解都是我的解，我的解都是你的解，我们俩的解集叫公共解。和同解的区别要把握好。


　　考点17：特征值(λ)特征向量(ξ)及相似对角化(A~Λ)(两矩阵相似的性质)。给一个具体的矩阵能不能得出具体的特征值。在具体情形或者抽象情形下，能够求出特征值，接下来主要是两个使用一个是相似对角化，一个是反求A的N次方。


　　考点18：二次型化为标准形。属于主干知识常规型问题，大家要在这个点上做好复习。


　　考点19：复杂事件求概率问题。主要用的是三个知识，一个是古典，一个是几何，一个是公式。古典概型不要做很复杂的题目，古典概型要求是基本的问题，随机站位问题，基本的排列组合。几何概型，会送分给你，把握好。重要的公式，包括加法公式，乘法公式，全概率公式等等。


　　考点20：求一维随机变量的分布Fx(X)以及一维随机变量函数Fy(Y)的分布。


　　考点22：多维随即变量的综合分布、边缘分布、条件分布、事件的独立性、多维随即变量函数的分布。


　　考点23：点估计与评价。


　　1.同学们一定要听懂，第一条你要在心中有数，2019年相对2018年简单一些，同学千万不要妄想，我们在公共平台上，你们要知道你的博弈对象是谁?每个人的心态上要既科学又保守。科学是指我们应该期待年底会稍微简单一点，可是严谨是说不可以大意，所以一定要高标准严要求。


　　2.抓学科主干知识。


　　3.通过大量的训练，高强度大计算量有难度的试题训练，能够把主干知识彻底搞懂，真正地从一面之缘到生死之交。这样的话，你才能和知识水乳交融，亲密到融为一体，在最后的考试中才能游刃有余。


　　以上就是对19考研大纲数学的对比解析，希望同学们考上理想的学校!